[Trivia 1.1] Adivinanza y Acertijos

[DsTro]

sea a,b,c las variables aleatorias tales que 1 significa vivir y 0 morir, entonces sea la variable x=a+b+c.
Segun el problema x=1 entonces:
1.- P(a=1)=nA/n=1/3
2.- P(a=1/c=0)=P(a=1,c=0)/P(c=0)=(1/3)/(2/3)=1/2

el problema c parece al del concurso de 3 puertas, aunke es diferente...igual espero tu respuesta...o habra algo ke obvie? ...en fin..-_-

1. Correcto
2. Incorrecto

Tienes razón, es lo mismo que el de las 3 puertas.

El problema esta en que no es lo mismo "C muere" a "El guardia te dice que C muere". Si es que C esta condenado a morir, el guardia no necesariamente te va a decir que el muere pues podría decirte que B muere (en caso liberen a A).

Sigan intentando, usa la condición "El guardia te dice que C muere" en vez de "C muere".

[NoElemental]

la probabilidad seguiria siendo la misma , el carcelero simplemente le dijo lo que queria escuchar

[DsTro]

la probabilidad seguiria siendo la misma , el carcelero simplemente le dijo lo que queria escuchar

Correcto, no te esta dando ninguna información relevante. Si bien ahora solo quedan 2 posibilidades (Liberan a A o liberan a B) es incorrecto asumir que ambas tienen la misma probabilidad. El guardia siempre va a poder dar una respuesta a tu pregunta, eso no va a cambiar que un tercio de las veces vayas a ser liberado.

Si quieres siguela, sino ya veo, facil aca muere :(

PD: alguien se anima a responder la del tablero de ajedrez?

[DsTro]

2 personas van a ser encarceladas y aisladas una del otro. Una 3era persona, el"juez", se encuentra en un cuarto con 2 interruptores (prendido = 1 apagado = 0) e irá llamando a los prisioneros en el orden en que el quiera. Estos estarán obligados a cambiar uno y solo uno de los interruptores (si es 1 ponerlo en 0 y viceversa).

*El juez debe llamar porlomenos una vez a cada persona
*Cada persona no sabe cuando llaman a otra persona (cuando el entra no sabe si es que han llamado a alguien o a quienes antes)
*Los interruptores empiezan en 1 1.

Para que los liberen uno de los dos debe de decir cuando es que ya han sido llamados los 2. (No necesariamente el momento exacto en que justo llaman al segundo)

Antes se les da un tiempo para conversar, ¿Cual es la estrategia que deben seguir para garantizar su liberación?

PD : Cualquier duda pregunten.

[NoElemental]

Bueno la del tablero supongo que girando el tablero y colocandolo en una posicion tal que el casillero a1 y el h8 sean los mochos, ponemos horizontales empezando al costado de a1 hasta el borde ahi pones uno vertical y hasta ahi son 4 fichas, pues aparece algo semejante a lo que acabas de llenar pero esta vez la esquina en vez de estar mocha tiene la mitad de una ficha de domino(proveniente del caurteto anterior) tonces esto se haria hasta llegar antes del h8donde la 4 ficha del ultimo cuarteto deberia ir, pero como ta mochado este ultimo cuarteto seria de solo 3 fichas, tonces 7cuartetos y un trio dan 31 fichas de domino

[DsTro]

Bueno la del tablero supongo que girando el tablero y colocandolo en una posicion tal que el casillero a1 y el h8 sean los mochos, ponemos horizontales empezando al costado de a1 hasta el borde ahi pones uno vertical y hasta ahi son 4 fichas, pues aparece algo semejante a lo que acabas de llenar pero esta vez la esquina en vez de estar mocha tiene la mitad de una ficha de domino(proveniente del caurteto anterior) tonces esto se haria hasta llegar antes del h8donde la 4 ficha del ultimo cuarteto deberia ir, pero como ta mochado este ultimo cuarteto seria de solo 3 fichas, tonces 7cuartetos y un trio dan 31 fichas de domino

Intenta hacerlo en un papel, no te va a salir. Como tu lo planteas, te quedan dos casillas en diagonal, lo cual no puede ser llenado.

[saceR_]

2 personas van a ser encarceladas y aisladas una del otro. Una 3era persona, el"juez", se encuentra en un cuarto con 2 interruptores (prendido = 1 apagado = 0) e irá llamando a los prisioneros en el orden en que el quiera. Estos estarán obligados a cambiar uno y solo uno de los interruptores (si es 1 ponerlo en 0 y viceversa).

*El juez debe llamar porlomenos una vez a cada persona
*Cada persona no sabe cuando llaman a otra persona (cuando el entra no sabe si es que han llamado a alguien o a quienes antes)
*Los interruptores empiezan en 1 1.

Para que los liberen uno de los dos debe de decir cuando es que ya han sido llamados los 2. (No necesariamente el momento exacto en que justo llaman al segundo)

Antes se les da un tiempo para conversar, ¿Cual es la estrategia que deben seguir para garantizar su liberación?

PD : Cualquier duda pregunten.

La verdad que no se entiende claramente pero masomenos se lo que intentas plantear y tengo una respuesta pero mi pregunta es, como los llama el juez ? cuando esta prendido o apagado el interruptor ?.

[nZo]

ellos saben ke empieza en 1,1 ? solo participan en el juego solo 2 personas ? o al decir los prisioneros t refieres a un numero desconocido d personas y ademas las 2 personas encarceladas ? (creo ke solo las 2, pero confunde esto "cuando el entra no sabe si es que han llamado a alguien o a quienes antes"
,a quienes ??, por eso la pregunta )

[saceR_]

Correcto, no te esta dando ninguna información relevante. Si bien ahora solo quedan 2 posibilidades (Liberan a A o liberan a B) es incorrecto asumir que ambas tienen la misma probabilidad. El guardia siempre va a poder dar una respuesta a tu pregunta, eso no va a cambiar que un tercio de las veces vayas a ser liberado.

Si quieres siguela, sino ya veo, facil aca muere :(

PD: alguien se anima a responder la del tablero de ajedrez?

Otra cosa no entiendo porque dices que es correcto ? la pregunta es "cual es la probabilidad"

Mi respuesta es :
- antes que le diga su probabilidad de morir es de 1/3 = 0.3..
- y despues que le dijo que C muere es de 1/2 = 0.5

- Como de que el guardia dijo que que A queria escuchar ? osea que no se asume que el prisionero C va a morir ? "el guardia es un mentiroso ? "

un ejemplo de probabilidad: del numero 1 al 10000 ahi 1 ! tan solo 1 ganador y los demas perdedores, supongamos que eres el numero 2 ! y alguien te dice : del numero 3 al 10000 son perdedores. entonces quedaria el 1 y el 2 y uno de ellos es ganador . "entonces la posibilidades de que ganes son casi todas" es como tirar una moneda cara o sello !. a diferencia de ser escogido entre 10 000 personas.

[DsTro]

La verdad que no se entiende claramente pero masomenos se lo que intentas plantear y tengo una respuesta pero mi pregunta es, como los llama el juez ? cuando esta prendido o apagado el interruptor ?.

El juez los llama cuando quiera en el orden que el quiera. Un ejemplo

interruptores: 1 - 1 ( prendido - prendido)

El juez llama a 'A' : A los cambia a 0 - 1 (apagado - prendido)
El juez llama a 'A' : A los cambia a 1 - 1
El juez llama a 'B' : B los cambia a 1 - 0
El juez llama a 'A' : A los cambia a 1 - 1
...
..
.

La idea es que A y B tengan una estrategia para que en algún momento alguno de los dos diga "Ya entramos los 2 al cuarto" si es cierto, los liberan, sino los matan.

ellos saben ke empieza en 1,1 ? solo participan en el juego solo 2 personas ? o al decir los prisioneros t refieres a un numero desconocido d personas y ademas las 2 personas encarceladas ? (creo ke solo las 2, pero confunde esto "cuando el entra no sabe si es que han llamado a alguien o a quienes antes"
,a quienes ??, por eso la pregunta )

- Si, olvide decirlo, ellos saben que empieza en 1,1 (Creo que incluso sin saberlo hay solución y para n jugadores y solo 2 interruptores)
- Si, solo 2 personas (2 prisioneros, bueno y 1 juez, osea 3 en total)

Otra cosa no entiendo porque dices que es correcto ? la pregunta es "cual es la probabilidad"

Mi respuesta es :
- antes que le diga su probabilidad de morir es de 1/3 = 0.3..
- y despues que le dijo que C muere es de 1/2 = 0.5

- Como de que el guardia dijo que que A queria escuchar ? osea que no se asume que el prisionero C va a morir ? "el guardia es un mentiroso ? "

un ejemplo de probabilidad: del numero 1 al 10000 ahi 1 ! tan solo 1 ganador y los demas perdedores, supongamos que eres el numero 2 ! y alguien te dice : del numero 3 al 10000 son perdedores. entonces quedaria el 1 y el 2 y uno de ellos es ganador . "entonces la posibilidades de que ganes son casi todas" es como tirar una moneda cara o sello !. a diferencia de ser escogido entre 10 000 personas.

Si es cierto luego solo quedan 2 posibilidades, pero está mal asumir que son igual de probables, aun así al comienzo lo hayan sido.

El ejemplo que tu usas incluso se usa para explicar este problema.

Como tu dices imaginemos que tienes números del 1 al 100. Solo hay un número ganador. Tu probabilidad de tenerlo es 1/100, hasta ahí todo bien.

Imaginemos que yo escogí el 1 y te digo que me digas 98 que no sean ganadores:

- Si el 1 es el ganador : Imaginemos que te digo que no lo son el 2,3,...,99.
- Si el 1 no es ganador : Te digo los 98 de los 99 números que no escogiste que no son ganadores.

En ambos casos puedo lograr lo que me pediste, es decir, tengas o no tengas el ganador vas a quedarte con 2 números. Esto no cambia que solo el 1% de las veces tu hayas escogido el ganador en un comienzo.

Puedes simular el juego si quieres (Tu haz de guardia y da las sentencias y que otra persona sea el prisionero y verás que la probabilidad no cambia)

El guardia no miente, yo entendí lo de "El guardia solo le dijo lo que quería escuchar" como que el guardia sabía que no le serviría de nada su ayuda pero igual atendió a la suplica de un pobre hombre que, probablemente, sería ejecutado.

[DsTro]

Una ayuda con el del tablero : No se puede

[nZo]

Infeliz, como ke el tablero no c puede...T_T,, yo me kede con mi solucion de doblar el tablero ¬¬
bueno entonces si ellos saben como empieza el juego creo ke el sujeto A debe jugar al domino con los interuptores y el sujeto B simplemente malograr el juego y evitar regresar a un juego posible de domino

sujeto A
1-1;1-0;0-0;0-1;1-1 (ese seria su juego, como es una persona inteligente obvio ke va a recordar cual debe poner)

sujeto B, d acuerdo a la combinacion de A malogra el juego d domino
1.-Primera llamada 0-1;1-1;1-0;0-0;0-1 (es decir si fueran fichas de domino, seria una jugada imposible)
2.-Segunda llamada 0-0;1-0;1-1;0-1;0-0

Si hubiesen mas llamadas c repite el bucle entre 1 y 2

El que dice cuando han sido llamado los 2 es el sujeto A al intentar continuar su juego d domino y ver ke no continua la jugada ke le tocaba, o ver que la primera vez ke lo llaman no esta en 1-1


espero c entienda
PD: al decir primera llamada y segunda llamada, me refiero a llamada consecutiva, xq sino el sujeto A c daria cuenta ke ya llamaron a B, es decir el sujeto B debe recordar como dejo los interuptores al igual ke A

[DsTro]

Te dije que no se podía doblar el tablero xD!

Infeliz, como ke el tablero no c puede...T_T,, yo me kede con mi solucion de doblar el tablero ¬¬
bueno entonces si ellos saben como empieza el juego creo ke el sujeto A debe jugar al domino con los interuptores y el sujeto B simplemente malograr el juego y evitar regresar a un juego posible de domino

sujeto A
1-1;1-0;0-0;0-1;1-1 (ese seria su juego, como es una persona inteligente obvio ke va a recordar cual debe poner)

sujeto B, d acuerdo a la combinacion de A malogra el juego d domino
1.-Primera llamada 0-1;1-1;1-0;0-0;0-1 (es decir si fueran fichas de domino, seria una jugada imposible)
2.-Segunda llamada 0-0;1-0;1-1;0-1;0-0

Si hubiesen mas llamadas c repite el bucle entre 1 y 2

El que dice cuando han sido llamado los 2 es el sujeto A al intentar continuar su juego d domino y ver ke no continua la jugada ke le tocaba, o ver que la primera vez ke lo llaman no esta en 1-1


espero c entienda
PD: al decir primera llamada y segunda llamada, me refiero a llamada consecutiva, xq sino el sujeto A c daria cuenta ke ya llamaron a B, es decir el sujeto B debe recordar como dejo los interuptores al igual ke A

No entiendo muy bien como funciona lo de primera y segunda llamada, pon un ejemplo, pero creo que esta mal.

¿Qué pasa si llaman a B 2 veces ( 0-1 , 1-1) y luego a A por toda la eternidad?
(solo tiene que cumplir con llamarlos una vez).

[AxeL]

Cuando los llaman por primera vez apagan uno y lo dejan así. Si los vuelven a llamar solo apagan/prenden el otro (según sea el caso), de manera que cuando entre la otra persona verá por lo menos uno apagado (según lo que dices saben que comienzan prendidos) y así sabrá que hubo alguien antes que él.

[DsTro]

Cuando los llaman por primera vez apagan uno y lo dejan así. Si los vuelven a llamar solo apagan/prenden el otro (según sea el caso), de manera que cuando entre la otra persona verá por lo menos uno apagado (según lo que dices saben que comienzan prendidos) y así sabrá que hubo alguien antes que él.

Correcto :D

Alguien se anima a hacerlo para 3 prisioneros (siguen siendo 2 interruptores)?

Agrego una condición (aunque no estoy seguro si es necesaria)

*No solo debe llamarlos una vez sino que nunca debe dejar de llamar a ninguno"

Lo que quiere decir la nueva condición es que siempre puedes decir que van a llamar de nuevo a todos y no pasaran cosas del tipo ABCCCCC..... (Se entiende?). El juez no puede decidir dejar de llamar a uno para siempre en ningun momento por mas que ya lo haya llamado.

Yo lo resolví de una forma un poco complicada para ponerla, pero hay una solución mas sencilla de explicar.

Ayuda para el problema del tablero de ajedrez:

¿Qué de común tienen las dos casillas removidas?
¿Qué es lo que siempre se cumple en las casillas al colocar una ficha de domino?

[nZo]

oe..tamare xq no entendiste mi explicacion...:'(, si llaman a b 2 veces pasaria esto
de 1-1 pasa a 0-1 y d 0-1 pasa a 0-0, por eso 0-1 esta arriba d 0-0 no los puse en cualkier orden

[DsTro]

Infeliz, como ke el tablero no c puede...T_T,, yo me kede con mi solucion de doblar el tablero ¬¬
bueno entonces si ellos saben como empieza el juego creo ke el sujeto A debe jugar al domino con los interuptores y el sujeto B simplemente malograr el juego y evitar regresar a un juego posible de domino

sujeto A
1-1;1-0;0-0;0-1;1-1 (ese seria su juego, como es una persona inteligente obvio ke va a recordar cual debe poner)

sujeto B, d acuerdo a la combinacion de A malogra el juego d domino
1.-Primera llamada 0-1;1-1;1-0;0-0;0-1 (es decir si fueran fichas de domino, seria una jugada imposible)
2.-Segunda llamada 0-0;1-0;1-1;0-1;0-0

Si hubiesen mas llamadas c repite el bucle entre 1 y 2

El que dice cuando han sido llamado los 2 es el sujeto A al intentar continuar su juego d domino y ver ke no continua la jugada ke le tocaba, o ver que la primera vez ke lo llaman no esta en 1-1


espero c entienda
PD: al decir primera llamada y segunda llamada, me refiero a llamada consecutiva, xq sino el sujeto A c daria cuenta ke ya llamaron a B, es decir el sujeto B debe recordar como dejo los interuptores al igual ke A

Bueno creo que lo voy entendiendo pero me parece que sigue estando mal.

Que pasa si llama 4 veces a A de tal forma que este hace:

1-1 --> 1-0 --> 0-0 --> 0-1 --> 1-1

Y de ahi llaman a B para siempre, B pensaría que es el primero y nunca diría nada.

Además si es que entiendo bien lo que quisiste decir debería ser

1.-Primera llamada 0-1;1-1;1-0;0-0;0-1
2.-Segunda llamada 0-0;0-1;1-1;1-0;0-0

Aunque igual sigue fallando por el mismo motivo.

Nos entendemos ?

[nZo]

bah, ya fue, solo falla para lo primero ke dijiste, mas no lo segundo, yo no puse los numero por poner y no me di el trabajo d poner segunda llamada por las puras...igual falla para el caso 1-1. PUNTO. Pon otra :p

[DsTro]

Bueno todavia quedan 2 sin resolver: El tablero de ajedrez y el mismo problema para 3 prisioneros con la condición extra.

Ahorita no se me ocurre alguno. Cuando sepa otro lo pongo. Seria bueno que los que sepan alguno lo pongan tambien xD.

[AxeL]

Las esquinas que sacas en el tablero de ajedrez son del mismo color, por lo tanto hay 2 cuadrados más de un mismo color. La forma en la que se agregan las fichas de domino hace que se tapen 2 cuadrados de distinto color siempre. Así que sin importar que combinación uses siempre te van a sobrar 2 cuadrados del mismo color.